package leetcode.pre100;

import baseclass.j_dp.dp.Code01_MinMatrixPath;

/**
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，
 * <p>
 * 使得路径上的数字总和为最小。
 * <p>
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 * <p>
 * 示例:
 * <p>
 * 输入:
 * [
 * <p>
 *   [1,3,1],
 * <p>
 * [1,5,1],
 * <p>
 * [4,2,1]
 * <p>
 * ]
 * <p>
 * 输出: 7
 * <p>
 * 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 * <p>
 * <p>
 * 原题见{@link Code01_MinMatrixPath}
 * <p>
 * <p>
 * 这题的思路是暴力回溯和对暴力回溯的改进DP
 * <p>
 * 动态规划见
 * {@link leetcode.a_总结分布.Code01_DP}
 *
 * @since 2019/12/1 0001 下午 2:33
 */
public class Code64_MinPathSum_最小路径和 {

    public static void main(String[] args) {
        int[][] m = {{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}};
//        int [][]m = {{1,2,5},{3,2,1}};
        System.out.println(minPathSum(m));
    }

    public static int minPathSum(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0) {
            return -1;
        }
        //方式1：暴力回溯.从左上角回溯，也可以从右下角回溯。
//        return process1(grid,0,0,grid.length-1,grid[0].length-1);
        //2：记忆性回溯，略
        //方式3：DP，
        return dp(grid);
    }

    private static int dp(int[][] grid) {
        int row = grid.length - 1;
        int col = grid[0].length - 1;
        int[][] dp = new int[row + 1][col + 1];
        dp[row][col] = grid[row][col];
        //最后一行
        for (int i = col - 1; i >= 0; i--) {
            dp[row][i] = grid[row][i] + dp[row][i + 1];
        }
        //最后一列
        for (int i = row - 1; i >= 0; i--) {
            dp[i][col] = grid[i][col] + dp[i + 1][col];
        }
        //填充。按照行填充
        for (int i = row - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = col - 1; j >= 0; j--) {
                dp[i][j] = grid[i][j] +
                        Math.min(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]);
            }
        }
        return dp[0][0];
    }


    //暴力回溯：OJ测试时间超出，做了太多重复计算。
    //如{{1,2,5},{3,2,1}}; 起始点是1，会回调右侧2和下侧3.
    //2会回调5和2,3会回调2.5会回调1,2会回调1.
    //然后返回给起始点 。很明显做了很多重复计算。时间复杂O(2^n)
    private static int process1(int[][] grid, int i, int j, int row, int col) {
        //base case1：
        if (i == row && j == col) {
            return grid[row][col];
        }
        //base case2:来到最后一行，只能往右走
        if (i == row) {
            return grid[i][j] + process1(grid, i, j + 1, row, col);
        }
        //base case3:来到最后一列，只能往下走
        if (j == col) {
            return grid[i][j] + process1(grid, i + 1, j, row, col);
        }
        //否则当前位置的结果等于当前位置 + min(下，右)
        return grid[i][j]
                + Math.min(process1(grid, i + 1, j, row, col), process1(grid, i, j + 1, row, col));
    }
}
